ВЕРНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я вообще, кажется, завистлив или, вернее говоря, самолюбив. С. Надсон, Дневники. Мало или, вернее сказать, вовсе почти не заботясь о детях, она колотилась теперь головой, говоря о них… Д. Григорович, В ожидании парома. Вот он, на свою беду, познакомился с ними, вернее сказать, они сами познакомились с ним. Д. 

...Вернее говоря / сказать...

... Мало или, вернее сказать, вовсе почти не заботясь о детях, она колотилась теперь головой, говоря о них… Д. Григорович, В ожидании парома. Вот он, на свою беду, познакомился с ними, вернее сказать, они сами познакомились с ним. Д....

К ОГОРЧЕНИЮ (кого, чьему), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «к (великому / крайнему...) огорчению (кого-либо, чьему-либо)», выражающие эмоциональную оценку сообщаемого, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. А еще уведомляю тебя, что известная тебе девушка моя, к крайнему моему огорчению, скончалась. Н. Лесков, Старые годы в селе Плодомасове. Я начал читать и зачитался так, что, к огорчению ...

...К огорчению (кого, чьему)...

... Я начал читать и зачитался так, что, к огорчению взрослых, почти не обратил внимания на нарядную елку. К. Паустовский, Сказочник....