Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

...Рукой подать - очень близко. В старину...

...Рукой подать...

Существительные изменяются по падежам, т. е. имеют непостоянный морфологический признак числа. В русском языке 6 падежей: именительный (И. п.), родительный (Р. п.), дательный (Д. п.), винительный (В. п.), творительный (Т. п.), предложный (П. п.). Эти падежные формы диагностируются в следующих контекстах: И. п. это кто? что? Р. п. нет кого? чего? Д. п. рад кому? чему? В. п. вижу кого? что? Т. п. горжусь кем?

...Существительные изменяются по падежам, т. е. имеют...

...Падеж как морфологический признак существительных...