На мази – дело близко к благополучному осуществлению, к удачному завершению. Первоначально выражение применялось к повозкам и вообще к таким орудиям или средствам передвижения, которые смазывались перед поездкой. На мази означало в переносном смысле 'скоро уедет, уже налажено к отправлению и к ходу, готово к движению, к поездке'. Ср. немецкое fertig 'готов', восходящее к глаголу fahren 'ехать'.

...На мази...

...На мази – дело близко к благополучному осуществлению...

ВСЛЕДСТВИЕ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «вследствие», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. И вследствие таких рассуждений он оставался вечно в одном и том же молчаливом состоянии, произнося только изредка какие-то односложные звуки, и приобрел таким образом титул скучнейшего человека. Н. Гоголь, Шинель. Я в юности не только не любил отношений с людьми, которые считали себя выше ...

...Вследствие (чего)...

...ВСЛЕДСТВИЕ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

(А) ВДРУГ, наречие и частица 1. Наречие. То же, что «внезапно, неожиданно». Не требует постановки знаков препинания. Вдруг в то ущелье, где Уж свернулся, пал с неба Сокол с разбитой грудью. М. Горький, Песня о Соколе. Я на эти иконы плевал, // Чтил я грубость и крик в повесе, // А теперь вдруг растут слова // Самых нежных и кротких песен. С. Есенин, Ты такая ж простая, как все... Счастье вдруг в тишине // Постучало в двери.

...А вдруг...

...(А) ВДРУГ, наречие и частица 1. Наречие...