ПО СЧАСТЬЮ, вводное слово Вводное слово «по счастью», а также вводные сочетания «по счастью (для кого-либо), выражающие удовлетворение, радость по поводу чего-либо, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По счастью, такая семья только и существует в преданиях да в славянских мечтах. А. Герцен, Сорока-воровка. Дуэль, по счастью, окончилась благополучно. А. Куприн, Поединок. Но Блок, слава богу, иная, // Иная, по счастью, статья. // Он ...

...…Ездок сдунул прохожего с ног и только по счастью не задавил насмерть. К. Федин, Первые радости....

...По счастью...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...навырез, навытяжку, наголову (разбить), назло, назубок (выучить), наизнанку, накануне, наконец, налицо, наоборот, наотрез, наперебой, наперевес, наполовину, наперерыв, наперехват, напоказ, напоследок, например, напрокат, напролет, напролом, нараспашку, нараспев, наряду, насилу, насмерть...

...V. Наречия...