§ 68. Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, выделяются запятыми, независимо от места расположения по отношению к глаголу-сказуемому: Не надевая фуражки, вышел на крыльцо (Шол.); Набуянившись за ночь, лес опустился и затих, поникнув мокрыми ветвями сосен (Вороб.); Девушки, тихо переговариваясь и передавая друг другу вещи, влезли в дилижанс (Пауст.); На свисающие ветви елей, осыпая с них иней, садились вороны (Б. Паст.); Благодаря покупателя за покупку, продавец выдал ему чек.

...: Перед нами стоит задача, не решив которую мы не можем...

Из вопросов, поступивших в «Справочное бюро» «Грамоты.ру»: Здравствуйте, у меня фамилия Осса, ударение на О, мне в дипломе написали Оссе, и теперь я должна делать экспертизу, которая стоит бешеных денег, чтобы доказать, что фамилия не склоняется. Моя фамилия Погребняк. Это украинская фамилия, а они вроде как не склоняются. Некоторые люди склоняют мою фамилию, пишут Погребняка, Погребняку, Погребняком. Разве это возможно? Моя фамилия Ерошевич, она польского ...

...Теперь мы можем опровергнуть перечисленные выше заблуждения...

Почему мы говорим спасибо Вам и благодарю Вас, а не спасибо Вас (спаси Бог Вас) и благодарю Вам (благо дарю Вам)? Ответить на вопрос, почему после того или иного слова требуется та или иная падежная или предложно-падежная форма, можно далеко не всегда. Универсальный ответ: такова литературная норма, так сложилось в языке. Но, обратившись к этимологическим словарям, мы можем узнать, как было раньше, когда изменилась литературная норма (если она ...

...Но, обратившись к этимологическим словарям, мы можем...

Слово экономкласс следует писать слитно (написание кодифицировано в "Русском орфографическом словаре РАН" под ред. В. В. Лопатина; электронная версия словаря – на нашем портале). Однако в ряде словарей можно найти написание через дефис, например: Е. Н. Захаренко, Л. Н. Комарова, И. В. Нечаева. Новый словарь иностранных слов. М., 2003. Можем предположить, что такое написание – по аналогии с бизнес-класс. Слитное написание обусловлено тем, что 

...Можем предположить, что такое написание &ndash...

ВСЁ РАВНО(,) КАК / ЧТО, связка и союз 1. Связка перед сказуемым. Используется для выражения сходства, приравнивания к чему-либо. Между частями связки (перед словами «как», «что») запятая не требуется. Скажи, в Варыкино свезти четверых, поклажи всё равно что никакой. Б. Пастернак, Доктор Живаго. Молва и раньше катилась по свету скорее самого быстрого корабля, а сейчас она всё равно как молния. И. Ефремов, Лезвие бритвы.

... ...Директор наш напрасно боялся, что мы можем...

ЛИШЬ, частица и союз 1. Частица. То же, что «исключительно, только». Не требует постановки знаков препинания. Жить и сгорать у всех в обычае, // Но жизнь тогда лишь обессмертишь, // Когда ей к свету и величию // Своею жертвой путь прочертишь. Б. Пастернак, Смерть сапера. От соседних таких же невзрачных, с замшелыми крышами хат ее можно было отличить лишь по тому, что вместо калитки в изгороди была подвешена дверца от немецкого автомобиля.

...Сомневаться в существовании действительности мы можем...

НЕВЗИРАЯ НА ТО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «невзирая на то, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом запятая ставится и перед союзом (перед словом «невзирая»), и между его частями (перед словом «что»). Мы можем их предавать суду за известную каплю неисправности, и суд, после долгой переписки, присудит известную каплю взыскания, невзирая на то, что эти капли падают проливным дождем и в ...

...Мы можем их предавать суду за известную каплю неисправности...