§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.

...Нарицательные имена...

...§ 119. Следующие разряды существительных пишутся...

Делать хорошую мину при плохой игре – стараться под внешним спокойствием скрыть свои неудачи, неприятности. Выражение – калька с французского faire bonne mine à mauvais jeu, восходит к речи картежников, которые, получив плохие карты, стараются казаться веселыми. Мина – 'лицо', игра здесь – 'расклад карт'.

...Делать хорошую мину при плохой игре...

...Делать хорошую мину при плохой игре – стараться...

§ 65. При соединении основ двух и более слов в одно сложное слово, а также при образовании сложных слов с составными частями интернационального характера используется соединительный гласный, передаваемый на письме буквами о и е. Соединительный гласный передается на письме после твердых парных согласных буквой о, а после мягких парных согласных, шипящих, ц и [j] — буквой е, напр.

...Безударные соединительные гласные...

...§ 65. При соединении основ двух и более слов...