Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек...

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

Лёгок на помине – о том, кто появляется в тот момент, когда о нем говорят или думают. Есть две версии происхождения оборота. По одной из них, выражение восходит к поговорке Легок волк на помине, связанной с древними суевериями, которые запрещали произносить имя зверя вслух: стоит произнести слово волк вслух, как волк тотчас же появится. Поэтому в поговорке этого слова нет, оно только подразумевается. По второй версии, выражение связано с народным обычаем, ритуальным ...

...Лёгок на помине...

...Лёгок на помине – о том, кто появляется...