Белые мухи – снег, снежные хлопья. Белыми мухами называют первый снегопад, когда хлопья слипшихся снежинок летят на фоне черной земли и еще не опавшей зелени и похожи на огромный рой белых мух, летящих в одну сторону. Зимой этот оборот обычно не вспоминают, но весной запоздалые снежинки на фоне земли с растаявшим снегом снова обозначаются этой метафорой.

...Белые мухи – снег, снежные хлопья....

...Белые мухи...

Не мытьем, так катаньем (разг.) - не одним, так другим способом, любыми средствами (добиваться чего-нибудь, досаждать кому-нибудь). Выражение происходит из речи деревенских прачек, которые после стирки  «катали» белье с помощью скалки - круглой деревяшки и рубеля (рубца) - изогнутой рифленой доски с ручкой, придававшей складке вращательное движение вместе с накрученным на нее бельем. Хорошо прокатанное белье оказывалось выжатым, выглаженным и чистым, даже если ...

...Не мытьем, так катаньем (разг.) - не одним...

...Не мытьем, так катаньем...

С ТОЙ ЦЕЛЬЮ, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «с той целью, чтобы», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтобы»). Егор Иваныч привез своего помощника с той целью, чтобы он сам переговорил со слепым Густомесовым. Д. Мамин-Сибиряк, Пир горой. Он и жена его ведут тесную дружбу с дьячком и дьяконом, нарочно с той целью, чтобы в конце обедни им, время от ...

...С ТОЙ ЦЕЛЬЮ, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения,...

...С той целью, чтобы...