В ЛУЧШЕМ СЛУЧАЕ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. В лучшем случае они будут часами стоять за спиной и оцепенело смотреть на поплавок. К. Паустовский, Золотой линь. В лучшем случае любовь они заменяли банальной показухой – целовались на людях и ненавидели друг друга наедине. Ю. Визбор, Завтрак с видом на Эльбрус.
...В лучшем случае они будут часами стоять за спиной...
§ 112. Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая. При этом между ними устанавливаются отношения соединительные (союзы и, да в значении «и», ни... ни), противительные (союзы а, но, да в значении «но», однако, же, зато, а то, впрочем), разделительные (союзы или, либо, ли... или, ли... ли, то ли... то ли, то... то, не то... не то), присоединительные (союзы да и, и притом, также, тоже, значит) и пояснительные (союзы а именно, то есть, или в ...
...придется пробыть в тайге, — и все время будет за...
...спиной Гринька и его товарищи (Шукш.)...