ДАВАЙ БОГ НОГИ, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания не ставится. Да все эти любезности хороши только как мгновенный отдых, а там давай бог ноги! И. Тургенев, Где тонко, там и рвется. Видят хозяева, что за купцом приехали, испужались и давай бог ноги… А. Чехов, Степь.

...Давай бог ноги...

...ДАВАЙ БОГ НОГИ, неразложимое сочетание Между...

§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...II. Имена существительные...

...§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные...

Русский орфографический словарь / Российская академия наук, Институт русского языка им. В. В. Виноградова; под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., испр. и доп. М., 2012. Приложение 2. Список личных имен В список включены в основном русские имена, наиболее распространенные в быту и встречающиеся в художественной литературе или имеющие орфографические трудности. При мужских именах в скобках приводятся образуемые от них отчества. Мужские  имена Абакум 

...Как правильно пишутся имена и отчества?...

...Русский орфографический словарь / Российская академия...