ПЕРВЫМ ДЕЛОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Как и всякий человек, получивший над чем-нибудь власть, я первым делом стал проверять степень ее полноты и наслаждался, убеждаясь в ее истинности. Ф. Искандер, Путь из варяг в греки. Хлебнул я как следует из бокала, выгреб из кармана кучу мелочи, слез с табуретки и первым делом запустил музыкальный автомат на полную катушку. А. и Б. Стругацкие, Пикник на обочине. Естественно, он первым делом помчался к новому его ...

...Хлебнул я как следует из бокала, выгреб из кармана кучу мелочи, слез с табуретки и первым делом запустил музыкальный автомат на полную катушку. А. и Б. Стругацкие, Пикник на обочине. Естественно, он первым делом помчался к новому его директору, знакомому с довоенных лет... Л....

...Первым делом...

ПО ИНФОРМАЦИИ (кого, чего, чьей), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по информации (кого-либо, чего-либо, чьей-либо)», а также вводные сочетания «по имеющейся / неофициальной / предварительной... информации» обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Выгорел целый квартал старых московских домов, в котором, по информации милиции, находились два воровских притона. Н. Дежнев, В концертном исполнении.

...ПО ИНФОРМАЦИИ (кого, чего, чьей), в составе вводного...

...По информации (кого, чего, чьей)...