Для ответа на вопрос, когда наименования заключаются в кавычки, необходимо выяснить, какие виды собственных наименований существуют. Наименования можно разделить на две большие группы: 1. Составные названия, не являющиеся условными, – реальные собственные имена (в терминологии А. В. Суперанской). В таких названиях все слова употребляются в прямом значении. Кавычками такие названия не выделяются; в них пишется с прописной буквы первое слово и входящие в состав ...

...располагается между именем и фамилией: Гарик Бульдог...

§ 3. Буква о употребляется: Для передачи гласного о в начале слова и после гласных, напр.: ось, заочный, теория, биограф, воочию, полуостров. Для передачи гласного о и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного, напр.: бой, завод, голубь, добрый, узелок, ярмо, носит, лбом, литровый, сок, парной, сто.  В ограниченном круге слов иноязычного происхождения: а) для передачи гласного о после [j], передаваемого буквой й в начале слова и в середине слова ...

...§ 3. Буква о употребляется: Для передачи...