Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

...Рукой подать...

... баня топить вместо баню топить). Сначала это сочетание означало «расстояние в длину руки», а затем постепенно приобрело общее значение «близко»; 2) собственно русское выражение. Видоизменение руку подать, как руку подать....

§ 70. Буква ъ пишется только перед е, ю, я в следующих случаях: 1. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласную, и корня, например: подъезд, объем, сверхъестественный, волеизъявление, межъярусный. 2. В сложных словах после числительных двух-, трех-, четырех-, например: трехъярусный. 3. В иноязычных словах после иноязычных приставок аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, суб-, транс- и после начальной частицы пан-, например: 

...Буквы Ъ и Ь...

...В род. пад. множ. ч. от существительных на -ня с предшествующей согласной или й и в образованных от них при помощи суффикса -к- уменьшительных, например: вишня – вишен, вишенка; бойня – боен; читальня – читален; но: баня – бань, банька...