Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...

...сегодня, на после, на потом, на хорошо, на отлично; на авось...

§ 91. Вводные слова и сочетания слов выделяются (или отделяются) запятыми: Миша Алпатов, конечно, мог бы нанять лошадей (Пришв.); Кто-то, видно, надоумил девочку отправиться с котенком именно на птичий рынок (Сол.); Я увидел Наташу, кажется, на третий день моей больничной жизни (Расп.); Рассказывали, например, как ему [Нейгаузу] довелось в Консерватории слушать игру на фортепиано какой-то очень красивой студентки (журн.); К удивлению жены, Сергей вдруг стал тих и ровен (Бит.); ...

...следовательно, не выделяются запятыми слова и сочетания слов: авось...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...значении существительных, например: до завтра, на авось...

АВОСЬ, частица Не требует постановки знаков препинания. Авось на память поневоле // Придет вам тот, кто вас певал // В те дни, как Пресненское поле // Еще забор не заграждал. А. Пушкин, Ел. Н. Ушаковой. Да ведь авось и там-то, в Европе-то, тоже давили немало – монголы-то всякие. И. Бунин, Деревня. Старшина предложил переждать часа два, авось опять разойдется. В. Быков, Дожить до рассвета.

...АВОСЬ, частица Не требует постановки знаков препинания...

...Авось на память поневоле // Придет вам тот, кто...

... Да ведь авось и там-то, в Европе-то...

НА АВОСЬ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Я лежал, понемногу постреливал, советуясь иногда с Павлом Игнатьевичем (капральный) о высоте прицела и не стрелять ли нам на авось в артиллерию. В. Гаршин, Аясларское дело. При всем том, надо сказать, мы поступили не совсем основательно, предпринимая на авось путешествие в Херес. Д. Григорович, Корабль «Ретвизан».

...НА АВОСЬ, наречие Не требует постановки знаков...

...высоте прицела и не стрелять ли нам на авось...

...не совсем основательно, предпринимая на авось...