Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях. 

...Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию...

Священная корова - то, что высоко ценится, почитается. Выражение связано с представлениями индусов о корове как о священном животном. 

...Священная корова - то, что высоко ценится, почитается...

Седьмая вода на киселе  - о человеке, находящемся в крайне отдаленном родстве с кем-либо.  Происхождение этого оборота связано с изготовлением киселя, представляющего собой жидкую студенистую массу. Если кисель долго стоит, то он теряет свои вкусовые качества и на нем появляется слой воды. Седьмая вода - вода, появившаяся на длительно стоявшем киселе седьмой раз, отчего ее вкус ничего общего с киселем уже не имеет. Числительное семь употреблено здесь ...

...Седьмая вода на киселе  - о человеке, находящемся...

Секрет Полишинеля - секрет, который всем известен, мнимая тайна. Полишинель (франц. Polichinelle, от итал. Pulcinella - Пульчинелла) - персонаж французского народного театра, горбун, весёлый задира и насмешник. Полишинель сообщал под секретом известные всем вещи. Появился на сцене ярмарочного театра в конце XVI в. В XVII веке был введён Мольером в комедию «Мнимый больной». 

...Секрет Полишинеля - секрет, который всем...

Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью. Фиал - греч. phiale «кубок с широким дном».

...Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью...

Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта. Фома да Ерёма - традиционные скоморошные персонажи в русском лубке. Фома хотя и глуп, но хитёр и расторопен: Небольшого ума Фома, да велика у него сума; Фома - большая крома. В противоположность хитрому Фоме Ерёма глуп и сентиментален. Ему часто достаются пинки и подзатыльники: Еремея потчуют умея, взяв за ворот и взашеи.

...Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта...

Халатное отношение (неодобр.) -  небрежное, невнимательное отношение к кому-, чему-л. Халатный - производное от халат  «домашняя одежда». Человек в домашней одежде не расположен к серьезным мыслям и не может качественно, аккуратно выполнять важную работу.

...Халатное отношение (неодобр.) -  небрежное...

Хам трамвайный  - изначально  «человек, грубо и нагло ведущий себя в трамвае, в общественном транспорте». Употребление прилагательного трамвайный связано с тем, что трамвай был одним из первых (и наиболее загруженных) видов общественного транспорта. Хам трамвайный - невоспитанный человек, по своим манерам схожий с теми людьми, которые нагло и грубо себя ведут в общественном транспорте.

...Хам трамвайный  - изначально  «...

Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо, совершенно покончить с чем-либо. В основе образа - внешнее сходство буквы Х ( «херъ») с крестом, двумя перекрещивающимися линиями, которыми перечёркивают написанное за ненадобностью (ср. крест поставить, похерить  «ликвидировать, уничтожить»).

...Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо...

Разверзлись хляби небесные (обычно ирон.) - о сильном дожде, ливне. Фраза восходит к библейскому повествованию о Всемирном потопе, который сопровождался ливнями сорок дней и ночей.  Хлябь (устар.) - бездна, глубина.

...Разверзлись хляби небесные (обычно ирон.)...