Дать дуба (грубо-прост.) – умереть. Есть несколько версий возникновения этого выражения. По одной из них, оборот связан с  глаголом задубеть 'остыть, потерять чувствительность, сделаться твердым'. Таким образом, исходное значение оборота 'стать неподвижным, как дуб, выпрямиться, охолодеть'. По другой версии, выражение может быть связано с тем, что под дубом хоронили умерших. Третья версия связывает происхождение выражения с языческими обрядами: согласно ...

...Дать дуба (грубо-прост.) – умереть....

И на старуху бывает проруха – и опытный человек ошибается. Оборот собственно русский. Слово проруха означало в говорах 'то, что разрушено или разрыто', т. е. провал, яму. В этом значении слово попало во фразеологизм попал в проруху, построенный по активной фразеологической модели «попасть + ловушка = оказаться в трудном, безвыходном положении». После этого данное существительное приобрело переносное значение  'беда', 'неудача' и ...

...И на старуху бывает проруха – и опытный...

Дышать на ладан – 1) находиться при смерти (о человеке); 2) приходить в негодность, ветшать (о вещах); 3) находиться накануне краха, прекращения существования. Выражение основывается на религиозно-обрядовой символике слова ладан 'отвердевший смолистый сок особых пород деревьев, дающий при горении сильный душистый запах'. В церкви ладан кадят – раскачивают кадило (сосуд, в котором курится ладан) перед изображениями Бога и святых, чтобы ...

...Дышать на ладан – 1) находиться при смерти...

Олух царя небесного (прост. неодобр.) – глупый человек, простофиля. Слово олух имеет в народных говорах целый ряд однокоренных слов: волух, валух, валуй, валях (со значениями: лентяй, увалень, дурак, бездельник). Все эти существительные – производные глагола валяться, почти все они обозначают и бездельника, и глупца (хотя есть гипотезы, которые возводят слово олух к другим языкам, в т. ч. финскому и арабскому). Первоначальным значением ...

...Олух царя небесного (прост. неодобр.) –...

§ 87. В неразложимых сочетаниях, включающих в свой состав цельные по смыслу выражения, запятая не ставится. В неразложимых сочетаниях с подчинительными союзами и союзными словами как ни в чем не бывало, сделать как следует, сделать как попало, сделать как надо, во что бы то ни стало, кто во что горазд, выполнить как должно, приходить когда вздумается, идти куда глаза глядят, говорить что на ум взбредет, заплатить бог знает сколько, кричать что есть мочи, самый что ни на есть, будь ...

...§ 87. В неразложимых сочетаниях, включающих...

ВЕРНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я вообще, кажется, завистлив или, вернее говоря, самолюбив. С. Надсон, Дневники. Мало или, вернее сказать, вовсе почти не заботясь о детях, она колотилась теперь головой, говоря о них… Д. Григорович, В ожидании парома. Вот он, на свою беду, познакомился с ними, вернее сказать, они сами познакомились с ним. Д. 

...ВЕРНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подробно...

КАК ПРАВИЛО, вводное слово Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. У них маленькие больные, как правило, были в больших рубахах, а большие – в маленьких. М. Зощенко, История болезни. Дубли, как правило, совершенно нечувствительны к боли. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. Фильмы были, как правило, скучные, но дожидаться в постели сна было еще скучнее, и я смотрел всё подряд.

...КАК ПРАВИЛО, вводное слово Подробно о пунктуации...

ПОМИМО ВСЕГО (ПРОЧЕГО), вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Мой брат… был великий человек, он был, помимо всего, замечательный врач. Ю. Тынянов, Кюхля. Фаддей был все-таки друг Грибоедова, а у Грибоедова, помимо всего прочего, не было жены, и он свободно распоряжался деньгами. Ю. Тынянов, Смерть Вазир-Мухтара.  Простите мою навязчивость, но я так понял, что вы, помимо всего прочего, еще и не верите в Бога? М. Булгаков, Мастер и ...

...ПОМИМО ВСЕГО (ПРОЧЕГО), вводное сочетание Подробно...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные...

ПОД ПРЕДЛОГОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «под предлогом», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Она под предлогом головной боли рано ушла в свою комнату. И. Гончаров, Обыкновенная история. В К. его задержал смотритель под предлогом неимения лошадей, но, в сущности, по уговору, который он сделал давно с содержателем гостиницы, – задерживать на день всех проезжающих.

...ПОД ПРЕДЛОГОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...