Каши не сваришь (с кем-либо) – не сговоришься, не сделаешь какого-либо дела с кем-либо. Выражение связано с древним ритуально-обрядовым назначением каши и процессом её приготовления. Совместное приготовление обрядовой еды свидетельствовало о желании участвовать в делах всей общины, вкладывать свою долю в общий «котёл» (ср. однокашник). Человек, не желающий участвовать в общем обрядовом действе, считался чужим и ненадёжным. Отсюда –

...Выражение связано с древним ритуально-обрядовым назначением...

Кишмя кишит – о сплошной массе, множестве беспорядочно движущихся животных, насекомых, рыб или людей. Выражение образовано по тавтологической модели – редупликацией глагола, характерной для народной русской речи. Ср.: стоймя стоять, бежма бежать, кричма кричать. Кишеть этимологически связано с лит. kuseti, латыш. kustet 'двигаться, шевелиться, трогаться'.

... Кишеть этимологически связано с лит. kuseti...

Крокодиловы слезы – притворные слезы, неискренние сожаления. Выражение возникло в русском языке в результате буквального перевода сложного немецкого слова Krokodilstränen. Появление соответствующего образования в немецком языке связано с поверьем о том, что когда крокодил пожирает жертву, то проливает слезы (ср. в «Азбуковнике» XVII в.: «Коркодил, зверь водный... Егда имать человека ясти, тогда плачет и рыдает, а ясти не перестает»).

...Появление соответствующего образования в немецком языке связано...

Лапти плести (устар. прост. ирон.) – 1) путать что-либо в деле; 2) вести замысловатую, витиеватую, путаную беседу (часто – с целью обмануть, сбить с толку). Выражение содержит в своем составе название одной из реалий русского быта. Лычные работы – плетение из лыка лаптей, рогож, коробов – не требовали особого умения, что отражено также и в других пословицах: Дом вести – не лапти плести; Домом жить – не лукошко шить. 

...говорить что-либо несуразное, глупое' – тесно связано...

Лёгок на помине – о том, кто появляется в тот момент, когда о нем говорят или думают. Есть две версии происхождения оборота. По одной из них, выражение восходит к поговорке Легок волк на помине, связанной с древними суевериями, которые запрещали произносить имя зверя вслух: стоит произнести слово волк вслух, как волк тотчас же появится. Поэтому в поговорке этого слова нет, оно только подразумевается. По второй версии, выражение связано с народным обычаем, ритуальным ...

...По второй версии, выражение связано с народным обычаем...

Лыка не вяжет (прост. презр.) – об очень пьяном человеке, не способном координировать свои движения и связно говорить. Выражение связано с народным промыслом: из лыка (липовой коры) плелись короба, туески и лапти. Каждый крестьянин должен был уметь если не плести, то хотя бы вязать лапти, подковыривать их, т. е. ремонтировать при необходимости. Если он лыка не вяжет, то либо психически неполноценен, либо пьян до предела.

...Выражение связано с народным промыслом: из лыка (липовой...

Медведь на ухо наступил кому-либо – о человеке, лишенном музыкального слуха. В выражении нашли свое отражение такие качества медведя, как неуклюжесть и глуповатость, его большие размеры. Существует также оборот с названием другого крупного животного: слон на ухо наступил. Возможно, выражение связано и с охотой на медведей, во время которой в схватке со зверем человек нередко получал различные повреждения.

... Возможно, выражение связано и с охотой на медведей...

Моя хата с краю – это меня совершенно не касается, это абсолютно не мое дело. Выражение является усеченным вариантом поговорки Моя хата с краю, я ничего не знаю. Так мог отвечать пугливый и крайне осторожный житель села на вопросы незнакомого человека. Выражение, возможно, связано и с тем, что на селе хаты с краю строили приезжие новоселы, которые не знали всех дел села; кроме того, живя с краю села, человек не узнает о происшедшем в центре.

...Выражение, возможно, связано и с тем, что на селе хаты...

Не всякое лыко в строку – 1) не каждой ошибке, не каждому неудачно сказанному слову следует придавать значение; 2) нельзя всякую, порой незначительную ошибку вменять в вину, ставить в упрек кому-либо.  Выражение связано со старинным народным ремеслом на Руси – плетением из лыка коробов, лукошек, рогожи, лаптей и других поделок. Лыко – внутренняя часть коры молодых деревьев (преимущественно липы), которая специально обрабатывалась. Каждый ряд ...

... Выражение связано со старинным народным ремеслом...

Не лыком шит (прост.) –  не лишен знаний, способностей; умеет делать что-либо не хуже других. Выражение связано как с тем, что работа по плетению из лыка лаптей, коробов, рогожи и т. п. считалась очень простой, так и с тем, что изделия и обувь из лыка были признаком бедности, крестьянского происхождения. Поэтому первоначально не лыком шит означало  «он не из простых», «не такой уж он и простак».

...Выражение связано как с тем, что работа по плетению...