С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей небольшой отступ вправо. Слово красный в этом фразеологизме имеет значение  «красивый, раскрашенный яркими, преимущественно красными красками».  В древних рукописях основной текст писали обычно чернилами, а начальные буквы каждого абзаца украшали цветными рисунками, иногда золотили.

...С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей...

Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...

...Пиар – именно в таком виде, от английской...

Дефис (называемый также черточкой) — небуквенный орфографический знак, который употребляется в разных функциях. Он используется в правилах слитного, дефисного и раздельного написания (см. § 117–156), как знак переноса (см. § 211–219). О других применениях дефиса говорится ниже, в § 111–113. § 111. Дефис употребляется при сокращенной письменной передаче слов, в том числе таких комплексов, в которых участвуют не только буквы, но и небуквенные знаки ...

...Дефис (называемый также черточкой) — небуквенный...

Расставить точки над i - дать пояснения, уточнить, внеся полную ясность; довести до конца. Выражение - калька с французского mettre les points sur les i et les barres sur les t. Проникновение этого образа в русский язык связано с тем, что в старой русской орфографии применялась буква «и десятеричное», сходная по начертанию с французской i.

...Расставить точки над i - дать пояснения,...

Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.)  – отдавать жестокой неумолимой силе, требующей человеческих жертв, кого-, что-либо очень дорогое. Фразеологизм возник на основе библейского образа кровожадного бога финикийцев - медного идола с бычьей головой, которому приносили человеческие жертвы. Образ Молоха часто встречается в русской литературе начала ХХ в. (напр., в повести А. И. Куприна «Молох»).

...Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.) ...

Несолоно хлебавши — обманувшись в своих ожиданиях, не добившись желаемого, встретив плохой прием. Выражение несолоно хлебавши связано с тем, что соль на Руси была дорогим и труднодобываемым продуктом. «Хлебать с солью» считалось примерно таким же признаком состоятельности, как в наши дни «сладко есть». Солил еду всегда хозяин: тому, кого любил и уважал - больше, а незнатному посетителю соли иногда вовсе не доставалось.

...Несолоно хлебавши — обманувшись в своих...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

На всю (полную) катушку делать что-либо (прост.) – до конца, предельно, полностью, вовсю делать что-либо. Есть несколько версий происхождения этого оборота. По одной из них, выражение вошло в современную речь из языка связистов во время Великой Отечественной войны. По другой версии, источник оборота – речь рыболовов (имеется в виду, что леска разматывается с катушки). Третья версия связывает это выражение с процессом регулирования громкости звучания ...

...На всю (полную) катушку делать что-либо (прост...

Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела! Оборот является калькой с немецкого Da liegt der Hund begraben! Предполагают, что поговорка сложилась из стереотипного ответа старожилов на вопросы любопытных: где зарыта собака некоего рыцаря XVI века Сигизмунда Альтенштейга, которой он будто бы поставил памятник за то, что она спасла ему жизнь. По другой версии, с образом чёрного пса было связано представление о нечистой силе, охраняющей зарытый клад. Затем слово собака стало ...

...Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела...

Теперь все будет, как при бабушке – все будет как раньше, как  прежде. Выражение восходит к историческому факту. Со слов «Теперь все будет, как при бабушке» начал свое правление российский император Александр I, который взошел на престол после убийства его отца Павла I в 1801 году. Александр I говорил о Екатерине II, которая приходилась ему бабушкой, имея в виду возрождение лучших екатерининских традиций, в том числе просвещенного абсолютизма. Выражение иногда ...

...Теперь все будет, как при бабушке – все...