БЕЗ ТЕНИ (чего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «без тени смущения», «без тени сомнения», «без тени удивления» и т. п. не требуют постановки знаков препинания. Без тени смущения Марина издали кивнула головой, потом вдруг озорно и отчаянно усмехнулась, остановила Андрея и познакомила его с Вадимом. Д. Гранин, Искатели. Он без тени сомнения принимал его за истинного императора. В.
...БЕЗ ТЕНИ (чего), в составе обстоятельственного...
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные...