Сбить с панталыку – привести в замешательство, запутать. Панталык – искаженное Пантелик, гора в Аттике (Греция) со сталактитовой пещерой и гротами, в которых было легко заблудиться.

...Сбить с панталыку – привести в замешательство...

Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие. Олимп - гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. У Софокла, Аристотеля, Вергилия и других авторов Олимп - небесный свод, обитаемый богами. Олимпийцы - бессмертные боги, всегда сохраняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа.

...Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие...

§ 17. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного э пишется буква е, напр.: жесть, качели, шелест, женьшень, щебет, же (название буквы), на меже, о свече, душе, праще; Женя, Джек, Шеннон. Примечание. О случаях написания после шипящих буквы э см. § 25. § 18. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного о пишется буква о или ё. Буква о пишется в следующих случаях. 1. В окончаниях имен существительных и прилагательных, а также в суффиксе наречий о, напр.

...§ 17. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного...

Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях. 

...Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию...

Яблоко раздора (книжн.) - повод, причина ссоры, спора, серьезных разногласий. Выражение основано на греческом мифе. Богиня раздора Эрида покатила между гостями на свадебном пире золотое яблочко с надписью «Прекраснейшей». В числе гостей были богини Гера, Афина и Афродита, которые заспорили о том, кому из них следует получить яблоко. Спор разрешил Парис, присудив яблоко Афродите.

...Яблоко раздора (книжн.) - повод, причина...

§ 33. Общее правило. Написание букв на месте безударных гласных устанавливается путем проверки другими словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, в той же приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением, напр.: гора́ (ср. го́ры, го́рный), набра́ть (на́бранный), земляно́й (овся́ный), в до́ме (в столе́). Примечание При проверке следует учитывать регулярные соотношения буквенных пар а — я, у —

...§ 33. Общее правило. Написание букв на месте...

§ 33. Общее правило. Написание букв на месте безударных гласных устанавливается путем проверки другими словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, в той же приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением, напр.: гора´ (ср. го´ры, го´рный), набра´ть (на´бранный), земляно´й (овся´ный), в до´ме (в столе´). Примечание. При проверке следует учитывать регулярные соотношения буквенных пар ...

...§ 33. Общее правило. Написание букв на месте безударных...

С лёгким паром - приветствие или пожелание доброго здоровья тому, кто только что попарился или помылся. Есть две версии возникновения этого оборота: 1) в русских банях самое жаркое место было почти под самым потолком, где находился полок-помост, на котором парились. Пар поднимался от раскаленных камней, политых водой. Шедшему в баню желали легкого пару, т. е. такого пару, который быстро поднимается от раскаленных камней вверх; 2) в банях пар мог смешиваться с угарным газом, от ...

...С лёгким паром - приветствие или пожелание доброго...

К ПРИМЕРУ (СКАЗАТЬ), вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Вот, к примеру, идешь ты в бой и думаешь: «Иду я за родную землю». Так вот ты и скажи: за что же ты идешь? К. Паустовский, Бакенщик. Если, к примеру сказать, ветра не будет, то завтра большая жара прибежит. В. Липатов, Деревенский детектив.

...К ПРИМЕРУ (СКАЗАТЬ), вводное сочетание Подробно...

Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то совершенно непонятном, мудреном. Фраза лежит в основе карточного фокуса, вот его описание. Зритель тасует колоду и выкладывает из нее 10 пар карт. Затем он запоминает любую пару. Пара возвращается на место. Фокусник раскладывает карты в четыре ряда. Завершив раскладку, он предлагает зрителю указать, в каких рядах находятся задуманные карты. Потом он эти карты угадывает. Секрет фокуса: надо запомнить фразу наука умеет много гитик.

...Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то...