С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей небольшой отступ вправо. Слово красный в этом фразеологизме имеет значение  «красивый, раскрашенный яркими, преимущественно красными красками».  В древних рукописях основной текст писали обычно чернилами, а начальные буквы каждого абзаца украшали цветными рисунками, иногда золотили.

...С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей...

По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать кого-нибудь. Выражение восходит к старинной практике пороть ученика. Каждую неделю пороли ученика, вне зависимости от того, виноват он или нет. Если пороли сильно, то порки хватало на последующие недели вплоть до первого числа следующего месяца.

...По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать...

Посыпать голову пеплом (книжн.) - предаваться крайней скорби по случаю какой-либо утраты, бедствия. Выражение восходит к Библии, где описывается обычай евреев посыпать головы пеплом или землей во время траура или по поводу какого-нибудь несчастья. Этот обычай был свойственен и другим народам Юга и Востока.

...Посыпать голову пеплом (книжн.) - предаваться...

Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать кого-либо. Выражение известно в нескольких еропейских языках. Чтобы съесть так много соли (16 кг), нужно прожить с человеком долгое время. В старину этого времени требовалось еще больше, так как соль была дорогим продуктом и ее расходовали очень экономно.

...Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать...

Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать кого-либо; 2) одержать полную победу в драке, сражении и т. п. Выражение возникло в речи столяров и краснодеревщиков: мебель из простой древесины часто разделывалась «под орех», «под дуб» или «под красное дерево».

...Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать...

Эдипов комплекс (психол.) - одно из центральных понятий фрейдизма, заключающееся в чувстве вины мальчика перед отцом из-за желания его устранить ради единения с матерью. Восходит к древнегреческому мифу о царе Эдипе, убившем отца и женившемся на матери и позднее узнавшем о том, что это его родители.

...Эдипов комплекс (психол.) - одно из центральных...

Тяжело в учении, легко в бою - тяжело в учебе, но будет легко в деле, работе, жизни. Это выражение принадлежит А. В. Суворову. Первоначально оно имело значение:  «солдату тяжело на военных учениях, но усвоенные навыки позволят ему легко и уверенно чувствовать себя в бою».

...Тяжело в учении, легко в бою - тяжело в учебе,...

Негде пробы ставить (неодобр.) - о развратной женщине. Собственно русское выражение, основанное на сравнении с золотой вещью, переходящей от одного хозяина к другому. Каждый новый хозяин требовал проверить изделие у ювелира и поставить пробу. Когда изделие побывало во многих руках, на нем уже не оставалось места для пробы.

...Негде пробы ставить (неодобр.) - о развратной...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

Ставить (класть, положить) что-либо во главу угла - признавать главным, особо важным. Это выражение происходит из евангельской притчи о строительстве здания. Один камень при постройке казался зодчим никуда не годным. А при возведении угла, что давалось всегда особенно трудно, именно он подошел и  «сделался главою угла».

...Ставить (класть, положить) что-либо во главу угла ...