ПО РЕШЕНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по решению (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» обычно не обособляются. По решению посредников эта операция была признана блестяще выполненной. Н. Островский, Как закалялась сталь. По решению фюрера Геринг ушел с партийной работы, он оставался только членом рейхстага. Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны. ...Он был поэт... автор нашумевшей книги ...

...ПО РЕШЕНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного...

ПОЗДНЕЕ / ПОЗЖЕ(,) ЧЕМ, слова в составе сопоставительного оборота Если частица «не» отсутствует, то перед словом «чем» обычно ставится запятая. Это обстоятельство даже помешало ему вовремя научиться грамоте. Он одолел ее позже, чем все мальчики его возраста, и до пожилых лет писал не совсем уверенно и делал орфографические ошибки. К. Паустовский, Сказочник. То, что они не успеют к назначенному Алехиным времени, стало ясно еще на аэродроме – выехали позже, чем ...

...ПОЗДНЕЕ / ПОЗЖЕ(,) ЧЕМ, слова в составе сопоставительного...

Альфа и омега (книжн. высок.) – самая суть, основа чего-либо. Буквальное толкование фразеологизма – «начало и конец чего-либо» – восходит к цитате из Библии: «Я есмь альфа и омега, начало и конец...» (Апокалипсис, 1, 8); «Я есмь альфа и омега, первый и последний» (там же, 1, 10). Фразеологизм построен на столкновении антонимических компонентов: альфа и омега – названия первой и последней букв греческого алфавита. В русский язык оборот ...

...Альфа и омега (книжн. высок.) – самая суть, основа...

И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...И след простыл (чей-либо) – кто-либо...

И ты, Брут! – восклицание при неожиданной измене, несогласии с чем-либо или непостоянстве друга. Это калька с латинского Et tu, Brute! С такими словами умирающий Цезарь обращается к Бруту, бывшему среди заговорщиков, напавших на него в сенате, в трагедии У. Шекспира «Юлий Цезарь» (1599). По преданию, Цезарь, увидев нападающего на него Брута, воскликнул по-гречески: «И ты, дитя мое?» Согласно написанной Светонием биографии ...

...И ты, Брут! – восклицание при неожиданной...

Огнём и мечом - с беспощадной жестокостью, уничтожая все. Выражение восходит к изречению Гиппократа: «Что не исцеляет лекарство, то исцеляет железо, что не может исцелить железо, то исцеляется огнем». 

...Огнём и мечом - с беспощадной жестокостью, уничтожая...

Рвать и метать (разг.) - негодовать, возмущаться, неистовствовать. Выражение проникло в русский литературный язык из диалекта картежников. Первоначально оно характеризовало азарт банкомета, который то и дело рвал, то есть распечатывал новые колоды и метал карты.

...Рвать и метать (разг.) - негодовать, возмущаться...

Сцилла и Харибда (Скилла и Харибда) - в греческой мифологии два  чудовища, жившие по обеим сторонам узкого пролива и губившие проплывающих между ними мореходов. Находиться между Сциллой и Харибдой - подвергаться одновременной опасности с двух сторон.

...Сцилла и Харибда (Скилла и Харибда) - в греческой...

Содом и Гоморра - бесчестие, греховность, преступность. Это названия упоминаемых в Библии городов, подвергшихся разрушению за грехи горожан.

...Содом и Гоморра - бесчестие, греховность, преступность...

ПО ЗАМЫСЛУ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по замыслу (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» обычно обособляются. По окончании церемонии присутствующие должны были, по замыслу крематорского распорядителя, подходить по одному к вдове со словами соболезнования... В. Набоков, Дар. Пасторский долгополый сюртук и мягкая шляпа, которые, по замыслу Бендера, должны были облагородить внешность нарушителя ...

...ПО ЗАМЫСЛУ (кого, чего, чьему), в составе...