Сермяжная правда - глубокая народная мудрость. Сермяжный - одетый в сермягу, крестьянскую одежду из грубого домотканого сукна. Выражение из романа  «Золотой теленок» И. Ильфа и Е. Петрова.

...Сермяжная правда - глубокая народная мудрость....

Прийти к шапочному разбору  – прийти куда-либо слишком поздно, когда все уже кончилось. По древнерусскому обычаю при входе в помещение или в церковь мужчины снимали шапки и складывали их у входа. Каждое собрание, сходка заканчивались разбором шапок. Опоздавший приходил к разбору шапок, т. е. к концу.

...Прийти к шапочному разбору  – ...

...По древнерусскому обычаю при входе в помещение или...

...Опоздавший приходил к разбору шапок, т. е. к концу....

Прийтись не ко двору – не подойти, не соответствовать чьим-либо требованиям, вкусам, интересам; прийтись некстати. Первоначально – о том  «движимом имуществе» (особенно домашних животных), приобретение которого окончилось неудачей: посуда разбилась, лошадь пала. Выражение связано с верой в домовых: не ко двору значило первоначально 'не понравилось домовому'. По суеверным представлениям, домовые могли наслать хворь на не понравившуюся им ...

...Прийтись не ко двору – не подойти, не соответствовать...

...чьим-либо требованиям, вкусам, интересам; прийтись...

Принимать за чистую монету – принимать что-либо всерьез, считать что-либо истиной. В Средние века на Западе в хождении было много фальшивых и низкопробных монет, не соответствовавших объявленной ценности. Чистая монета – это монета со строго установленным содержанием благородных металлов, без малоценных примесей.

...Принимать за чистую монету – принимать что-либо...

...содержанием благородных металлов, без малоценных примесей...

Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.)  – отдавать жестокой неумолимой силе, требующей человеческих жертв, кого-, что-либо очень дорогое. Фразеологизм возник на основе библейского образа кровожадного бога финикийцев - медного идола с бычьей головой, которому приносили человеческие жертвы. Образ Молоха часто встречается в русской литературе начала ХХ в. (напр., в повести А. И. Куприна «Молох»).

...Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.)...

...финикийцев - медного идола с бычьей головой, которому приносили...

Притча во языцех (шутл.) – предмет всеобщих разговоров, постоянных пересудов. Выражение из Библии (Второзаконие, 28, 37). Ст.-сл. во языцех – форма местного (предложного) падежа мн. числа сущ. язык, имевшего значение «народ, племя». Притча – короткий рассказ с нравоучительным смыслом. Следовательно, притча во языцех – это история, известная всем народам.

...Притча во языцех (шутл.)...

...– предмет всеобщих разговоров, постоянных пересудов...

...Следовательно, притча во языцех – это...

Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без достаточных оснований (о фактах при доказательстве и др.) Вероятно, этот оборот возник под влиянием франц. se faire tirer l'oreille - «заставлять себя упрашивать»  (буквально «заставлять дергать себя за ухо»). По законам Древнего Рима, если какой-нибудь свидетель не являлся в суд для дачи показаний, то заинтересованная в его присутствии сторона имела право привести его за ухо.

...Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без...

...достаточных оснований (о фактах при доказательстве...

...привести его за ухо....

При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные времена. Оборот связывается с именем доброго глупого царя из русской сказки. «В то давнее время, когда мир Божий был наполнен лешими, ведьмами да русалками, когда реки текли молочные, берега были кисельные, а по полям летали жареные куропатки, в то время жил-был царь по имени Горох» (А. Н. Афанасьев. Русские народные сказки).

...При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

...приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо....

...Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т....

Пройти (сквозь) огонь и воду (и медные трубы) - 1) многое испытать в жизни, стать опытным; 2) иметь сложное, небезупречное прошлое, сделаться пройдохой; 3) быть женщиной легкого поведения. Древнее выражение интернационального характера, связанно с понятием «божьего суда», с представлениями о воде и огне как очищающих веществах. Приставка и медные трубы появилась, предположительно, во время Отечественной войны 1812 года в военной среде. Медные трубы - ...

...Пройти (сквозь) огонь и воду (и медные трубы) - ...

...жизни, стать опытным; 2) иметь сложное, небезупречное прошлое...

..., сделаться пройдохой; 3) быть женщиной легкого поведения...