САМ ПО СЕБЕ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Мать моя, фельдшерица, всегда была занята, а я рос сам по себе. А. Гайдар, Школа. Будильник сам по себе взлетел в воздух и некоторое время спокойно висел между полом и потолком... Л. Лагин, Старик Хоттабыч. Человек сам по себе консерватором не рождается. Д. Гранин, Искатели. Но так или иначе, из всей речи прокурора было ясно, что подсудимый сам по себе его интересовал не больше, чем других... Г. Газданов, Возвращение Будды.

...САМ ПО СЕБЕ, наречное выражение Не требует постановки...

§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые с теми, которые произносятся в той же части слова (в том же корне, в той же приставке, в том же суффиксе или в том же окончании), когда эта часть стоит под ударением, например: в корнях: жара (жар), шалун (шалость), частота (частый), чистота (чистый), поласкать (ласка), полоскать (полощет), разряжать и разрядить (разряд), разрежать и разредить (редкий), поседеть (сед), посидеть (сидя)*Комментарий редакции портала Корень в словах ...

...§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные...

С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос  (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.

...С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально...