Бальзаковский возраст – о возрасте женщины от 30 до 40 лет. Выражение возникло под влиянием произведений О. Бальзака, героинями которых являются женщины такого возраста. В активное употребление оборот вошел после появления романа писателя «Тридцатилетняя женщина» (1842).

...Бальзаковский возраст – о возрасте...

Ободрать как липку – ограбить, обобрать кого-либо полностью, до нитки. Выражение связано с изготовлением липового лыка (ср. лыка не вяжет, не лыком шит), из которого в крестьянском обиходе изготовлялись лапти, туеса, коробы и т. п. Лыко сдиралось с молоденьких липовых деревьев.

...Ободрать как липку – ограбить, обобрать...

Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный, ведущий, самый лучший. Выражение происходит от латинского Primus inter pares (первый между равными) - звание, которое носил Август до принятия им императорского титула. Этими словами создавалась видимость поддержания престижа сената, магистров и судов.

...Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный...

§ 34. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается путем проверки словами и формами с тем же корнем, в которых проверяемый гласный находится под ударением, напр.: вода́ (ср. во́ды, во́дный), сады́ (сад, са́дик), свинья́ (сви́ньи), яйцо́ (я́йца), говори́ть (го́вор, разгово́р), молодо́й (мо́лод, мо́́́́лодость, моло́денький), жара́ (жар, жа́ркий), шалу́н (ша́лость). Ср. попарно ...

...§ 34. В соответствии с общим правилом (см....

В сказке Петра Павловича Ершова: Двух коней, коль хошь, продай, Но конька не отдавай Ни за пояс, ни за шапку, Ни за черную, слышь, бабку... У Даля: бабка –  несколько составленных хлебных снопов на жниве (черная бабка – такие снопы ржи). В крестьянском быту "бабкой" (также "бабой") называли несколько составленных один к другому снопов на жниве (от 10 до 13), из которых один клали сверху. Издали такое сооружение действительно напоминало ...

...В сказке Петра Павловича Ершова: Двух коней, коль хошь...

§ 114. Сфера применения знака / (косая черта) — научная и деловая речь. Здесь он  употребляется в следующих функциях. В функции, близкой к союзам и и или, как знак альтернативности понятий или обозначения единого сложного понятия, напр.: категория одушевлённости/ неодушевлённости, проблема слитных/раздельных написаний (в лингвистических текстах); Погребения датируются новым/новейшим временем (из археологической статьи); обязательство покупки/продажи ценных бумаг по ...

...§ 114. Сфера применения знака / (косая черта...

Проще пареной репы (разг. шутл.) - очень просто. Собственно русский оборот, связанный с крестьянским бытом. До появления картофеля репа была самым распространенным в России овощем и входила в повседневный рацион населения. Репу ели в сыром виде, но чаще парили в глиняном горшке.

...Проще пареной репы (разг. шутл.) - очень просто...

По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать кого-нибудь. Выражение восходит к старинной практике пороть ученика. Каждую неделю пороли ученика, вне зависимости от того, виноват он или нет. Если пороли сильно, то порки хватало на последующие недели вплоть до первого числа следующего месяца.

...По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать...

Камня на камне не оставить – уничтожить, разрушить до основания, без остатка. Выражение из Евангелия. По преданию, Христос однажды предсказал гибель Иерусалима, обведя рукой его пышные постройки и сказав: «Видишь сии великие здания? Всё это будет разрушено так, что не останется камня на камне».

...Камня на камне не оставить – уничтожить,...

Куда кривая вывезет (прост. ирон.) – пусть будет так, как получится, как случится; будь что будет. Полная форма выражения – куда кривая лошадь вывезет, где кривая значит 'хромая'. Поехать на такой лошади – дело рискованное: она может довезти, а может и не довезти до места назначения.

...Куда кривая вывезет (прост. ирон.) – ...