Эзопов язык - иносказательный язык, полный умолчаний, намеков, аллегорий. Выражение происходит от имени легендарного греческого баснописца Эзопа. Эзоп был рабом; т. к. о многом свободно было говорить для него опасно, он обратился к аллегорической, басенной форме.

...Эзопов язык - иносказательный язык, полный умолчаний...

Эры задавать (устар.) - важничать, вести роскошную жизнь. Фразеологизм связан с фр. prendre (donner) de grands aires - жить на большую ногу.

...Эры задавать (устар.) - важничать, вести роскошную...

Яйца выеденного не стоит что-нибудь (разг.) - о чём-нибудь пустячном, не имеющем никакого значения.

...Яйца выеденного не стоит что-нибудь (разг...

Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

Священная корова - то, что высоко ценится, почитается. Выражение связано с представлениями индусов о корове как о священном животном. 

...Священная корова - то, что высоко ценится, почитается...

Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью. Фиал - греч. phiale «кубок с широким дном».

...Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью...

Царевна Несмеяна (народн.шутл.) - серьёзная задумчивая женщина, которую трудно рассмешить; тихоня, скромница. Царевна Несмеяна - персонаж русской народной сказки, царская дочь, которая  «никогда не улыбалась, никогда не смеялась, словно сердце её ничему не радовалось».

...Царевна Несмеяна (народн.шутл.) - серьёзная задумчивая...

Цирлих-манирлих (неодобр.) - излишняя церемонность, манерность, жеманство; церемонный, жеманный человек. Оборот возник на основе немецких слов zierlich, manierlich - «изящный», «учтивый». Слова взяты из немецкой песенки, высмеивающей жеманно-церемонное поведение.

...Цирлих-манирлих (неодобр.) - излишняя церемонность...

Эликсир жизни (книжн.) - о том, что бодрит, придаёт силы. Эликсир жизни - волшебный напиток, который пытались получить алхимики для того, чтобы продлить человеческую жизнь, сохранить молодость.

...Эликсир жизни (книжн.) - о том, что бодрит, придаёт...

Этапы большого пути  (книжн.) - важные события большого исторического значения. Собственно русское выражение. Из песни «Каховка» (1935)  Дунаевского на стихи М. А. Светлова.

...Этапы большого пути  (книжн.) - важные события...