Подноготная правда - истинная сущность чего-либо. Один из видов пыток в Древней Руси заключался в том, что допрашиваемому загоняли под ногти иглы, гвозди или деревянные клинья, чтобы заставить его рассказать всю правду. С этим же связано и выражение узнать всю подноготную.

...Подноготная правда - истинная сущность чего-либо...

ПРАВИЛЬНЕЕ, вводное слово То же, что «точнее говоря, вернее сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Наступил день, или, правильнее, наступила ночь, назначенная для праздника. В. Соллогуб, Старушка. Он отворил, или, правильнее, вскрыл шкаф, вынул одну дверцу совсем и приставил ее к стенке, потому что шкаф с давних пор не имел ни петель, ни замка… И. Гончаров, Обыкновенная история. Палисадник возле палисадника, балаган возле ...

...ПРАВИЛЬНЕЕ, вводное слово То же, что «точнее...

Слово экономкласс следует писать слитно (написание кодифицировано в "Русском орфографическом словаре РАН" под ред. В. В. Лопатина; электронная версия словаря – на нашем портале). Однако в ряде словарей можно найти написание через дефис, например: Е. Н. Захаренко, Л. Н. Комарова, И. В. Нечаева. Новый словарь иностранных слов. М., 2003. Можем предположить, что такое написание – по аналогии с бизнес-класс. Слитное написание обусловлено тем, что 

...Слово экономкласс следует писать слитно (...

Делать хорошую мину при плохой игре – стараться под внешним спокойствием скрыть свои неудачи, неприятности. Выражение – калька с французского faire bonne mine à mauvais jeu, восходит к речи картежников, которые, получив плохие карты, стараются казаться веселыми. Мина – 'лицо', игра здесь – 'расклад карт'.

...Делать хорошую мину при плохой игре – стараться...

Лезть на рожон – предпринимать что-либо заведомо рискованное, обреченное на неудачу. Устаревшее слово рожон обозначает заостренный кол (рогатину), который использовался при охоте на медведя. Разъяренный зверь лез на рожон – широкий нож, заточенный с обеих сторон, на длинной палке с перекладиной под лезвием, за которую медведь сам хватался.

...Лезть на рожон – предпринимать что-либо...

§ 33. Общее правило. Написание букв на месте безударных гласных устанавливается путем проверки другими словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, в той же приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением, напр.: гора́ (ср. го́ры, го́рный), набра́ть (на́бранный), земляно́й (овся́ный), в до́ме (в столе́). Примечание При проверке следует учитывать регулярные соотношения буквенных пар а — я, у —

...§ 33. Общее правило. Написание букв на месте...

Выкидывать коленце (колено) (неодобр.) – совершать, проделывать что-либо неожиданное, необычное, несуразное. Фразеологизм образован под влиянием военного терминосочетания. Аналогичным образом созданы обороты выкинуть артикул 'показать ловкость, проворство, различные трюки' (где артикул – 'ружейный прием, упражнение с ружьем'), выкинуть фортель (фортель – 'ловкая проделка, неожиданная выходка').

...Выкидывать коленце (колено) (неодобр.) &ndash...

Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться непонимающим, глупым; паясничать, дурачиться; 2) бездельничать, праздно проводить время. Выражение связано с детской игрой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить. Отсюда просторечный вариант выражения – валять ваньку. Значение «дурачиться» развилось под впечатлением несуразности такого занятия для взрослого человека.

...Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться...

Секрет Полишинеля - секрет, который всем известен, мнимая тайна. Полишинель (франц. Polichinelle, от итал. Pulcinella - Пульчинелла) - персонаж французского народного театра, горбун, весёлый задира и насмешник. Полишинель сообщал под секретом известные всем вещи. Появился на сцене ярмарочного театра в конце XVI в. В XVII веке был введён Мольером в комедию «Мнимый больной». 

...Секрет Полишинеля - секрет, который всем...

Шить деревянными иглами (устар.ирон.) - разбойничать. Под деревянной иглой здесь имеется в виду разбойничья дубина. Выражение употреблялось в языке прошлого века:  «Была ярмарка, на которой промысловый народ - портные, что шьют деревянными иглами по большим дорогам, опорожнили целую лавку, подломав или подкопав целый балаган» (В. Даль,  «Подполье. Картинки русского быта»).

...Шить деревянными иглами (устар.ирон.) - разбойничать...