Несолоно хлебавши — обманувшись в своих ожиданиях, не добившись желаемого, встретив плохой прием. Выражение несолоно хлебавши связано с тем, что соль на Руси была дорогим и труднодобываемым продуктом. «Хлебать с солью» считалось примерно таким же признаком состоятельности, как в наши дни «сладко есть». Солил еду всегда хозяин: тому, кого любил и уважал - больше, а незнатному посетителю соли иногда вовсе не доставалось.

...Несолоно хлебавши — обманувшись в своих...

Обжёгся на молоке (обжёгшись на молоке) - дует на воду — об излишней осторожности, перестраховке. Выражение восточнославянское по  происхождению и связано с тем, что вскипевшее молоко гораздо горячее, чем вскипевшая вода.

...Обжёгся на молоке (обжёгшись на молоке) - дует на воду...

Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

Объятия Морфея (поэт. и ирон.) - сон. В греческой мифологии Морфей - сын бога сна Гипноса, крылатый бог сновидений. Его имя стало синонимом сна. Быть в объятиях Морфея - спать.

...Объятия Морфея (поэт. и ирон.) - сон. В греческой...

Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие. Олимп - гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. У Софокла, Аристотеля, Вергилия и других авторов Олимп - небесный свод, обитаемый богами. Олимпийцы - бессмертные боги, всегда сохраняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа.

...Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие...

Отдавать честь - 1) приветствовать приложив руку к головному убору; 2) (шутл.) оказывать должное внимание кому-либо. Выражение - калька с французского. Жест возник в средневековой Западной Европе, по одной из версий, от движения руки для приподнимания забрала рыцарями при встрече с кем-либо в знак мирных намерений и приветствия.

...Отдавать честь - 1) приветствовать приложив...

Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение какого-либо дела на неопределенное время. Существует несколько вариантов происхождения фразеологизма: 1) выражение восходит к временам царя Алексея Михайловича, перед его дворцом был прибит ящик для челобитных, эти челобитные разбирались боярами и дьяками, многие оставались без ответа; 2) в долгий ящик письменного стола откладывались в российских канцеляриях самые незначительные и неспешные ходатайства и жалобы. Возможно, это калька с ...

...Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение...

Секрет Полишинеля - секрет, который всем известен, мнимая тайна. Полишинель (франц. Polichinelle, от итал. Pulcinella - Пульчинелла) - персонаж французского народного театра, горбун, весёлый задира и насмешник. Полишинель сообщал под секретом известные всем вещи. Появился на сцене ярмарочного театра в конце XVI в. В XVII веке был введён Мольером в комедию «Мнимый больной». 

...Секрет Полишинеля - секрет, который всем...

Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально - в языке моряков - это пожелание, чтобы корабль не сел на мель. 

...Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально...

Сермяжная правда - глубокая народная мудрость. Сермяжный - одетый в сермягу, крестьянскую одежду из грубого домотканого сукна. Выражение из романа  «Золотой теленок» И. Ильфа и Е. Петрова.

...Сермяжная правда - глубокая народная мудрость....