Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

Ума палата (чаще ирон.) - о глупом человеке. Слово палата в этом фразеологизме первоначально означало большое помещение в каменном здании. Позднее это слово стало применяться к различным учреждениям, помещавшимся в таких обширных строениях. В палатах происходили обычно всевозможные совещания, бояре в них  «думали государеву думу». Отсюда ума палата - иносказательно  «много ума».

...Ума палата (чаще ирон.) - о глупом человеке...

Хранить как зеницу ока (книжн.) - тщательно что-либо оберегать. Выражение старославянское, из Библии: «Храни меня как зеницу ока» (Псалмы 16, 8 - византийского писателя Климака). Зеница - зрачок.

...Хранить как зеницу ока (книжн.) - тщательно что-либо...

Шерочка с машерочкой (ирон.) - о двух подругах. Выражение происходит от фр. chere (дорогая), ma chere (моя дорогая). 

...Шерочка с машерочкой (ирон.) - о двух подругах...

Эзопов язык - иносказательный язык, полный умолчаний, намеков, аллегорий. Выражение происходит от имени легендарного греческого баснописца Эзопа. Эзоп был рабом; т. к. о многом свободно было говорить для него опасно, он обратился к аллегорической, басенной форме.

...Эзопов язык - иносказательный язык, полный умолчаний...

Эры задавать (устар.) - важничать, вести роскошную жизнь. Фразеологизм связан с фр. prendre (donner) de grands aires - жить на большую ногу.

...Эры задавать (устар.) - важничать, вести роскошную...

Яйца выеденного не стоит что-нибудь (разг.) - о чём-нибудь пустячном, не имеющем никакого значения.

...Яйца выеденного не стоит что-нибудь (разг...

Факты - упрямая вещь - о чем-либо, что нельзя опровергнуть. Поговорка приобрела крылатость после выхода в свет (1749) английского перевода романа французского писателя А. Р. Лесажа (1668 - 1747)  «История Жиль Бласа»; перевод был сделан английским романистом Т. Д. Смоллеттом (1721 - 1771). Приписывать поговорку, как это иногда делается, самому Лесажу - ошибочно; во французском тексте романа: Les faits parlent  «Факты говорят». До перевода ...

...Факты - упрямая вещь - о чем-либо, что нельзя...

Федот, да не тот - о том, кто на самом деле хуже того, за кого его принимают или за кого он себя выдаёт. В году девять именин Федотов. Все они падают в основном на посты и страду, а лишь четвёртая часть Федотов встречали свои именины в мясоеды. В посты и речи не могло быть о каком-либо пиршестве: ведь в пост, особенно Великий, запрещались всякие зрелища, закрывались магазины, кроме лавок, продававших предметы первой необходимости. Лучше всего было тому Федоту, именины которого приходились на ...

...Федот, да не тот - о том, кто на самом деле хуже...

Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью. Фиал - греч. phiale «кубок с широким дном».

...Фиал блаженств выпить (устар.) - насладиться жизнью...