Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.
Корректное оформление: 4-ядерный. Может быть, лучше написать буквами: четырехъядерный.
Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.
Верно: никогда не разблокируй.
Сочетание черный вход неупотребительно, при этом есть служебный вход.