Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
Правильно: кризис супружеской пары Ивана и Маши.
Орфографически верно: тети-Машина вещь.
Корректно: день рождения, с днем рождения. В разговорной речи возможно: день рожденья, с днем рожденья.
Варианты конкурируют. "Старой" литературной норме отвечает только вариант маши, но сегодня вариант махай не запрещается словарями.
Фраза возможна, если контекст располагает к иронии, языковой игре.
Правильно: ...в лице генерального директора Маши Ивановой, действующего на основании Устава.
2. См. ответ № 190873 .
Предпочтительно: стояло несколько машин.