Запятая перед сочинительным союзом, соединяющим два вопросительных предложения, не нужна. См. пункт 5 параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

В Вашем предложении употреблена составная форма будущего времени. Она образуется с помощью глагола быть в личной форме и инфинитива. В инфинитиве пишется мягкий знак, поэтому правилен первый вариант. 

Угнаться – глагол второго спряжения, как и глагол гнать (входит в список исключений), от которого он образован.

Ставится тире: Обещать – не значит жениться.

Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.

Запятые поставлены верно.

Запятая не нужна.

Вот возможный вариант. Она думает так: либо играть свадьбу как положено, либо вообще зачем тогда жениться.