Нормативно: бОчковые. Допустимо: бочковЫе.
Причастный оборот, стоящий после определяемого слова, выделить запятыми нужно. Обратите внимание: принято говорить – нарезать кубиками.
Правилен второй вариант. Аналогичные примеры можно найти в «Письмовнике».