Верен первый вариант.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Если речь идет о сервисах и приложениях, то корректно: полагается на электронные помощники.
Корректно: При изучении курса / в рамках курса...
Предпочтителен второй вариант.
Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Корректно без предлога: курс живописи.