Кавычки не нужны.
Интересует орфоэпия (произношение) или орфография (написание)? Писать правильно: лихорадка Эбола. Произносится это название с ударением на втором слоге.
Если слово Эбола употреблено без родового слова, его нужно склонять: с Эболой шутки плохи. В сочетании с родовым словом не склоняется: о вирусе Эбола, симптомы лихорадки Эбола.
Пишется так: лихорадка Эбола. И название реки, и название болезни - с прописной буквы.
Геннадий, так мы и не утверждаем, что ударение на втором слоге в русском языке нормативно только потому, что так говорят по-английски. Спасибо за ссылку на словарь Ефремовой! Но вот терминологические справочники с этим словарем не согласны. «Большой энциклопедический словарь медицинских терминов» Э. Г. Улумбекова (2012 г.) фиксирует ударение в спорном слове на втором слоге.
Словари русского языка пока что не фиксируют правильное ударение в этом слове. В английских словарях ударение ставится на второй слог: ЭбОла.