Ваш спор легко разрешить с помощью толкового словаря. Приведем статью из словаря Н. Ю. Шведовой, где не только фиксируется современное значение слова, но и показано, как это значение возникло:
БЕДОВЫЙ, -ая, -ое; -ов (разг.). Шустрый, сме-лый. Б. мальчишка. || сущ. бедовость, -и, ж. К беда; развитие знач.: ‘несущий беду, опасный, гибельный’ > ‘(о человеке) неуживчивый, беспокойный, вздорный’ > ‘смелый, шустрый’.
Большой толковый словарь
Форма мн. ч. - бустеры.
Такое обозначение возможно только в текстах разговорного стиля: футер-трехнитка, футера-трехнитки.
Можно писать как кириллицей, так и латиницей в зависимости от стиля текста и аудитории. Корректно: жанр экшен, жанр ролевая игра, жанр шутер, жанр action, жанр shooter.
Бутер – просторечное сокращение от бутерброд.
Сочетание с формой предложного падежа выставка о чем-то грамматически некорректно.
Правильно: Шуть, Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
Женская фамилия не склоняется, мужская склоняется так: Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
"Справка" не выполняет домашних и контрольных заданий.