Лучше писать стейк с кровью. Но если необходимо использовать формулировку блади-стейк, то требуется дефис.
Пепловый шлейф - корректное сочетание.
Да, склоняется.
Корректно: туфли "Мэри-Джейн".
Поскольку свинина — это мясо в целом, а не туша, сочетание шея свинины некорректно. Лучше: стейк из свиной шеи.
Вы написали правильно.
Правильно: стейк-хаус. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.