Верно: Кот просил мяса.
Правильно: крупный рогатый скот.
Далее следует распространенное определение, требующее обособления.
Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с определением в форме множественного числа.
Правильно: в тысячах школ.
Выражение могло возникнуть на базе фольклорных песен. По образности это экспрессивное преуменьшение, основанное на невозможности кошачьего «плача». Коты не проливают слез, да еще в таком количестве, которое можно было бы измерить, отсюда значение фразеологизма: 'очень мало, крайне недостаточно'.
Постановка кавычек не требуется.