Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах: о Ричарде Львиное Сердце.
Знаки препинания расставлены верно.
Написание с прописной нарицательных существительных, используемых не в своем обычном значении, потерявших свое прямое значение, регламентировано для имен собственных — имен людей (Ричард Львиное Сердце) и составных географических названий (Кузнецкий Мост, Ясная Поляна). Написание Радужные Столбы соответствовало бы правилу, если бы это сочетание было прозвищем или географическим названием, например: Иван Радужные Столбы, поселок Радужные Столбы.
Вряд ли целесообразно настолько расширять функции прописной буквы, чтобы использовать ее для выделения самых разных наименований, где слово используется не в своем прямом значении. В одних случаях достаточно одной прописной в начале названия, в других — использования кавычек или других выделительных средств (например, курсива).
Прописная буква в этих титулах не нужна.
В соответствии с твердым произношением [р] - Рышард.
Правильно: со смертью Ричарда Львиное Сердце.
Точка нужна, она относится ко всему предложению (а восклицательный знак – к названию в кавычках).
Верен первый вариант.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
