Правильно: дарящий.
Следует склонять только мужскую фамилию. Женская фамилия не склоняется.
Кавычки не требуются.
Передадим Ваше замечание составителям словаря.
Ударение падает на я.
Все верно.
Оба ударения нормативны. Однако см.
Большой толковый словарь русского языка
ДА́ВЯЩИЙ; ДАВЯ́ЩИЙ, -ая, -ее. 1. только давя́щий. Тугой, сильно сдавливающий. Д-ая повязка. 2. Тупой, ноющий, щемящий (о боли). 3. Тягостный, гнетущий. Д-ая тоска. Д-ее впечатление.
В значении «срочный» – горящий тур. Кавычки не требуются.