Корректно в кавычках со строчной: цвет «шампань».
Склоняется вторая часть названия - Шампань. Вероятно, правильным будет дефисное написание: в Гран-Шампани или в Гранд-Шампани.
Да, предпочтительно заключить слово шампань в кавычки: гардероб, цвет «шампань».
Правильно: цвет фуксии, дуба, шоколада, молока, беж, но: цвет «дуб», цвет «темный орех».