Правильное написание прилагательного – шапочный.
Прилагательное состоит из трех морфем: корня -замет-, суффикса -н-, окончания -ый.
Корректно слитное написание.
Допускается.
Верно: ...грамотный русский язык.
Различие в произношении [шн] и [чн] есть, оно связано с динамикой языковой нормы. Проверить правильность того или иного варианта Вы можете при помощи словаря "Русское словесное ударение" на нашем портале.
Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.
Название этого проекта железнодорожной магистрали заключается в кавычки.
Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.