Корни АУ и БАЮ.

Возможно, этот глагол образован с помощью приставки с- от зафиксированного в словарях литературного языка слова шамать 'есть, принимать пищу'. Оно маркируется как просторечное, грубое, разговорно-сниженное. Тогда сшамать означает 'съесть'. Однако не исключены и другие значения. Например, в словаре В. И. Даля шамать – 'пришептывать по-стариковски', 'шаркать ногами', 'ходить вяло', 'волочить ноги', 'подкрадываться'. В «Словаре русского арго» шамать толкуется как 'есть, жевать, кусать'.

Корректно в кавычках со строчной: цвет «шампань».

Склоняется вторая часть названия - Шампань. Вероятно, правильным будет дефисное написание: в Гран-Шампани или в Гранд-Шампани.

В непринужденной речи кавычки не требуются. В остальных случаях эти слова лучше писать в кавычках.

После Гуркулеса (Геркулеса) знак препинания не ставится. 

Да, предпочтительно заключить слово шампань в кавычки: гардероб, цвет «шампань».