Корректно: школа города Шатуры.
Оба сочетания корректны.
Оба варианта верны.
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Фамилия Шашура (мужская и женская) склоняется. Фамилия Бакун (мужская) также склоняется.
Кефир -- от осетинского k'aepy, мегрельского kipuri 'простокваша'.
Дерево -- суффиксальное производное от той же основы, что и драть, древнеиндийское daru, греческое dory, хеттское taru и т. д. Первоначальное значение существительного дерево -- 'выдранное или ободранное'.