Кавычки не нужны.
Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» приводит такие рекомендации:
Правильно: руководитель чего (в знач. 'лицо, стоящее во главе чего-либо'): руководитель отдела, руководитель делегации и руководитель чем / чего (в знач. 'лицо, направляющее чьи-либо действия, работу'): руководитель полетом и полета космического корабля.
Правильно: руководство чем (в знач. 'направляющая деятельность управления кем-чем-либо'): руководство педагогической практикой студентов и руководство чего (в знач. 'руководители'): руководство театра.
Таким образом, верно: руководство детским чтением, руководители детским чтением и руководители детского чтения.
Руководитель кого-чего?
Верно: с чтением.
Такой вариант переноса возможен.
По правилам род несклоняемых географических наименований определяется по грамматическому роду слова, обозначающему более общее понятие, то есть в данном случае по грамматическому роду слова река: Сочи журчала.
Правильно: Рождественские чтения (с прописной буквы как собственное наименование).
