Вопрос чрезвычайно интересный, но, к сожалению, у нас нет возможности выяснить словарную историю этого слова (для этого требуется скрупулезный анализ обширной лексикографической базы). Сейчас можно отметить вот что: прилагательное большевицкий преимущественно употребляется в стилистически сниженных сочетаниях (например, большевицкий переворот).
Рекомендуем заключать это сочетание в кавычки.
Нет, поскольку ЧП — это чрезвычайное происшествие.
Для существительных мужского рода: 2 высоких дома. Для существительных женского рода: 3 интересные книги, 3 интересных книги.