Вопрос чрезвычайно интересный, но, к сожалению, у нас нет возможности выяснить словарную историю этого слова (для этого требуется скрупулезный анализ обширной лексикографической базы). Сейчас можно отметить вот что: прилагательное большевицкий преимущественно употребляется в стилистически сниженных сочетаниях (например, большевицкий переворот).
Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Рекомендуем заключать это сочетание в кавычки.
Нет, поскольку ЧП — это чрезвычайное происшествие.
Для существительных мужского рода: 2 высоких дома. Для существительных женского рода: 3 интересные книги, 3 интересных книги.
