Гласная в корне проверяется в словарном порядке.
Правильно: в 3-дневный срок. Обратите внимание: не под роспись, а под подпись. См. в «Словаре трудностей»: Подпись, роспись и виза.
Правильно: я продлю срок (что сделаю), я продлеваю срок (что делаю).