Лучше: Тигиль (Мымырдика, Кыгил, Кугил).
Вы написали правильно. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские несклоняемы.
Извините за задержку с ответом.
В справочниках нет особых указаний на случаи, когда несколько географических названий относятся к одному родовому слову. Поэтому рекомендуем склонять по общим правилам: Интернет теперь появился в селах Золотая Грива и Серебрянском Чулымского района, Чингис Ордынского района, Соколово Колыванского района и Ильинка Доволенского района.