Это несогласованное определение.
Предпочтительно: Чесменский бой.
Слово чешуя во множественном числе не употребляется.
Корректно: в соответствии с чем-либо (действовать в соответствии с приказом).
Верно: он занимался черт-те чем.
Корректно без запятой.
Правильно: поражаешься чему (уму, красоте), поражен чем (умом, красотой).
Устойчивое выражение: Шила в мешке не утаишь.