Кавычки в этом случае не нужны.
Да, часть ответов у нас в архиве, ссылки на них не работают.
Нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и других произведениях художественной литературы, фольклора, пишутся с большой буквы. Корректно: Чеширский Кот, улыбка Чеширского Кота.